De spine waarde

Spine waarde

Definitie: De spine is een maat voor de sterkte of stijfheid van de schacht van een pijl.

• Ideaal kies je een spine waarde die bij je treklengte, trekgewicht en breedte van je handvat past.
• Wanneer je een houten schacht spine-t, zorg dan dat de groeiringen boven- en onderaan zitten, dan buigt de pijl in het vlak van het sterkste deel van de schacht. Voor een pijl (met veren) kan je bv. kiezen om steeds de index-veer bovenaan te nemen. Dit omdat de pijl voornamelijk horizontaal "paradox-t" wanneer hij wordt afgeschoten (cfr. boogschuttersparadox). De index-veer staat ook bij het afschieten in dit vlak.
• De spine waarde werd vroeger bepaald door de mate waarin de schacht doorbuigt wanneer er een gewicht van 2 lbs (pond) (=907.2 gram) in het centrum opgehangen wordt en wanneer de schacht steunt op steunpunten die 26" inch van elkaar geplaatst zijn. (AMO standaard)
• De spine waarde wordt soms uitgedrukt in de uitwijking in inch (bv .5500) of in ponden (bv 50-55#, 55-60#)
• Belangrijk: Easton archery and ATA (dus zo goed als alle fabrikanten) geven de spine waarde weer voor de uitwijking van pijlen gespine-ed op 28 inch met een gewicht van 880 gram (1.94 pound)(=ASTM / ATA standaard).
  • Deze waarden kunnen dus verschillen met andere waarden uit de literatuur omdat daar het spine-en veelal gebeurt met een gewicht van 2 lbs.
  • Om de conversie te doen tussen AMO en ASTM spine (in ponden!) gebruik je de volgende formule: $AMO={ASTM*0.825419}$
  • Omzetting tussen AMO uitwijking (e.g. 0.400) en ponden doe je met de volgende formule: $Ponden={26 \over Uitwijking}$
  • Omzetting tussen ASTM uitwijking (e.g. 0.340) en ponden doe je met de volgende formule: $Ponden={26 \over {(Uitwijking*0.825419)}}$
  • bv. Easton pijl met spine 0.340 geeft een spine in ponden van: $Ponden={26 \over {(0.340*0.825419)}}=92.6$
  • bv. Easton pijl met spine 0.400 geeft een spine in ponden van: $Ponden={26 \over {(0.400*0.825419)}}=78.7$
• De omzetting van de mate van doorbuigen van een pijl (ASTM spine) naar de AMO spine waarde van de pijl (in ponden) kan je doen via onderstaande grafiek of je kan het PDF bestand openen .

Wat is de juiste spine waarde voor de pijlen voor je boog

Je kan starten met de volgende ruwe schatting.

• Neem het trekgewicht van je boog bij 28 inch. Dit is meestal opgegeven.
• Tel er 5 pond bij op voor elke inch dat je langer trekt dan 28".
• Voor elke inch minder dan 28" trek er 5 pond af.
• Voeg 5 pond toe voor zware broadheads of punten zwaarder dan 110 grains.
• Voeg nog 5 pond toe wanneer je met een snelle recurve boog schiet.
• Wanneer je met een Fast-flight pees schiet, voeg nog eens 5 pond toe.
• Wanneer je boog niet vanuit het midden van je boog schiet, i.e. je hebt geen venster in je boog, moet je van dit getal nog 5-10 pond aftrekken.

Dit geeft een goede startwaarde voor de spine waarde van je pijl.

• Rekenvoorbeeld 1: Je boog is 30# bij 28" (30). Je treklengte is 32" (+4*5) en je schiet met een snelle recurveboog (+5) met 125 grains punten (+5) en een fast-flight pees (+5).
  • 30+4*5+5+5+5=65#.
• Rekenvoorbeeld 2: Boog=53# at 29.5", pijlen 30", boog 45# op 28", 125 grain punten, fastflight. Dus: 45+(2*5)+5+5+5= 70#.

• Een goede manier is om op de site van Easton online de juiste schachten te kiezen.

• Selectietabel voor de keuze van Cederhout.

Booggewicht/pijllengte	24"	25"	26"	27"	28"	29"	30"	31"	32"
25-30	<30	<30	<30	<30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55
30-35	<30	<30	<30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60
35-40	<30	<30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65
40-45	<30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70
45-50	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75
50-55	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75	75-80
55-60	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85
60-65	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85	85-90
65-70	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85	85-90	90-95

• De juiste spine waarde voor je boog kan je ook bepalen door middel van Paper_tunen.

De spine van je pijl

• Om de spine van je pijl te kennen, spine je die op 2" korter dan de lengte van je pijl. Dus je legt de pijl op de spine tester en laat aan elke kant 1" overhangen. De spine meter zet je dan in het midden van de pijl. Op deze manier meet je de spine van je pijl. Deze waarde wordt weinig gebruikt.

De effectieve of dynamische spine waarde

• De effectieve (of dynamische) spine waarde is die spine die bekomen wordt bij een bepaalde treklengte, gewicht van de punt en trekkracht. Wanneer je de treklengte en dus ook het gewicht varieert zal de doorbuiging van de pijl wanneer deze afgeschoten wordt varieren van schot tot schot. Dit is eigenlijk de spine waarde die echt belang heeft.

Wat zijn de effecten van de spine waarde op de vlucht van een pijl

Dit heeft alles te maken met de boogschuttersparadox: de mate waarin een pijl zich om de boog kan/moet plooien om rechtdoor te kunnen vliegen.

• Wanneer de spine te sterk, i.e. de schacht is te stijf, is vertonen de pijlen een afwijking naar links. (voor rechtshandige schutters, bij linkshandige schutters is dit andersom)
• Wanneer de spine te zwak is, i.e. de schacht is te flexibel, dan vertonen de pijlen een afwijking naar rechts wanneer die een beetje te slap is...of naar links als die veel te slap is.. m.a.w. ze gaan alle kanten op. (voor rechtshandige schutters, bij linkshandige schutters is dit andersom)

• Vertrekkend van deze startwaarde kan je een aantal pijlen klaarmaken om te testen. Het zal wat tuning vragen voor het uitzoeken van de juiste combinatie tussen spine waarde, de lengte en model van veren, gewicht van de punt, nokpunt, de hoogte van je pees etc. voor je een pijl hebt die een perfecte vlucht heeft.

• Wanneer je een pijl hebt die te zwak (i.e. te soepel) is voor je boog kan je proberen om deze in te korten. Dit verandert de spine waarde van je pijl. Er is dus een belangrijk verschil tussen de spine waarde van een schacht, en de spine waarde van je pijl, maar ze zijn wel gerelateerd.

• De effectieve spine van de pijl wordt mee bepaald door de mate dat je de juiste treklengte/gewicht aanhoudt. Door niet ver genoeg te trekken zal als gevolg de pijl niet ver genoeg buigen bij het afschieten en niet perfect rond het handvat paradox-en.

Hoe komen we aan de conversie factor van 0.825419?

• Deze berekeningen zijn gebaseerd op de 'beam bending theory' waarbij de uitwijking onder een puntbelasting in het midden van een schacht gegeven wordt door:
  • $\delta ={FL^{3} \over {48EI}}$ waarbij:
    • $\delta$: de uitwijking
    • $F$: de kracht die op de schacht wordt uitgeoefend
    • $L$: de afstand tussen de 2 steunpunten waarop de schacht ligt (bv 28" of 26")
    • $E$: "elasticiteitsmodulus" of "Youngs modulus" (modulus of elasticity / Young's modulus)
    • $I$: "oppervlakte traagheidsmoment" of "oppervlakte moment van inertie" (area moment of inertia)
      • Voor een holle schacht is dit: $I={\pi *(r_{buiten}^{4}-r_{binnen}^{4}) \over 4}$
      • $r_{buiten}$: buitendiameter van de schacht
      • $r_{binnen}$: binnendiameter van de schacht
• Voor een veer is de kracht bij uitrekking gegeven door de formule $F=k.x$
  • $k$ is de veerconstante.
  • $x$ is de uitwijking.
• Herinner je de formule van hierboven $\delta ={FL^{3} \over {48EI}}$
  • Een pijl kunnen we eveneens beschouwen als een veer met een veerconstante k en die overeenkomt met de stijfheid van de schacht:
  • $k$ is de veerconstante.
  • $\delta$: de uitwijking
  • $F$: de kracht die op de schacht wordt uitgeoefend
  • $L$: de afstand tussen de 2 steunpunten waarop de schacht ligt (bv 28" of 26")
  • $E$: "elasticiteitsmodulus" of "Youngs modulus" (modulus of elasticity / Young's modulus)
  • $I$: "oppervlakte traagheidsmoment" of "oppervlakte moment van inertie" (area moment of inertia)
• $F=k.x$ kan ook geschreven worden als $k={F \over x}$.
• De uitwijking is onze $\delta$ dus dan wordt de formule: $k={F \over \delta }$
• Samen met de formule $\delta ={FL^{3} \over {48EI}}$ wordt dit $k={F \over \delta }={48*E*I \over L^{3}}$
• Wanneer we nu twee verschillende opstellingen hebben, één met de steunpunten op 28" voor ASTM ($L_{1}$) van elkaar en één met de steunpunten op 26" voor AMO/ATA ($L_{1}$) van elkaar, vermits de veerconstante van de pijl voor beide opstellingen gelijk is geldt:
  • $k_{1}={F_{1} \over \delta _{1}}={48EI \over L_{1}^{3}}\Leftrightarrow {{F_{1}.L_{1}^{3}} \over \delta _{1}}={48EI}$
  • $k_{2}={F_{2} \over \delta _{2}}={48EI \over L_{2}^{3}}\Leftrightarrow {{F_{2}.L_{2}^{3}} \over \delta _{2}}={48EI}$
• Vermits beide uitdrukkingen gelijk zijn kunnen we die aan elkaar gelijk stellen en herschikken volgens gewone wiskundige methodes:
  • ${{F_{1}.L_{1}^{3}} \over \delta _{1}}={{F_{2}.L_{2}^{3}} \over \delta _{2}}$
  • ${\delta _{1} \over \delta _{2}}={{F_{1}.L_{1}^{3}} \over {F_{2}.L_{2}^{3}}}={{2lbs.26^{3}inch} \over {1.94lbs.28^{3}inch}}={{35152} \over {42586.88}}=0.825418532656067$ of afgerond $0.825419$

Wie had gedacht dat wiskunde/fysica en boogschieten zo mooi bij elkaar passen :-)